Šta je to Bulova logika?

Bulova logika (ili Bulova algebra iskaza kako se ponekad naziva) koju je razvio emgleski matematičar Džordž Bul (George Boole) sredinom 19. veka, je logika koja se danas koristi u kompjuterima u svrhu donošenja rešenja svih problema i zadataka.

Kompjuteri koji rade na principu Bulove logike koriste se kombinacijom 7 kapija (na kojima se može promeniti vrednost binarnog signala koji prolazi kroz nju) u svrhu razvijanja logičkog digitalnog kompjuterskog rasuđivanja.

bulova-algebra

Tako, osnovne tri kapije u Bulovoj logici su:

  • kapija NOT (koja je poznata i kao logička operacija negacije) koja za datu ulaznu vrednost (0 ili 1) kao izlaznu vrednost formira suprotnu binarnu vrednost (1 ili 0);
  • kapija AND (koja je poznata i kao logička operacija konjukcije – ) koja barata sa dve ulazne vrednosti, pri čemu je izlazna vrednost jednaka 1 samo ako su obe ulazne vrednosti jednake 1, dok je u sva tri suprotna slučaja jednaka 0;
  • kapija OR (koja je poznata i kao logička operacija disjunkcije – ) koja takođe funkcioniše sa dve ulazne vrednosti i koja je jednaka 0 samo ukoliko su obe ulazne vrednosti jednake 0, dok je u sva tri suprotna slučaja jednaka 1.

Sledeće dve kapije su NAND i NOR koje su zapravo kombinacije kapija AND i OR sa kapijom NOT, tako da su iskazi ovih kapija suprotni od iskaza kapija AND i OR, respektivno.

Poslednje dve kapije su XOR i XNOR, gde X označava ekskluzivnost ovih operacija. Izlazna vrednost XOR kapije je jednaka 1 samo ukoliko su vrednosti dve ulazne vrednosti različite, dok ukoliko su njihove vrednosti jednake, izlazna vrednost je jednaka 0. S druge strane, izlazna vrednost kapije XNOR (ekvivalencije) je jednaka 1 samo ukoliko su obe ulazne vrednosti jednake, dok je u suprotnim slučajevima jednaka 0.

Uz pomoć Bulove logike se mogu napraviti jednostavne računske mašine (koje će za unete ulazne vrednosti izbacivati izračunati rezultat), kao i memorija, s obzirom da će određeni raspored kapija moći da zapamti sve ulazne vrednosti, što se koristi kao osnova kod izrade RAM-a, kao i mnogih drugih elektronskih kola. Kompjuterska memorija se, zapravo, zasniva na principu povratne sprege. Drugim rečima, u memoriji se izlazna vrednost prenosi unazad do ulaza kapije.

Prva fizička implementacija Bulove logike, odnosno prvo njeno otelotvorenje u stvarnom svetu se zasnivalo na relejima, dok se danas umesto njih koriste sub-mikroskopski tranzistori ugrađeni na silicijumskim pločicama.

Referenca:

https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra

Add a Comment

Vaša email adresa neće biti objavljivana. Neophodna polja su označena sa *